Pin
Send
Share
Send


Հեծանվավազքի մեքենաները հասնում են իրենց առավելագույն կինետիկ էներգիան, երբ իրենց ուղու ներքևում են: Երբ նրանք սկսում են բարձրանալ, կինետիկ էներգիան սկսում է վերածվել գրավիտացիոն պոտենցիալ էներգիայի: Համակարգում կինետիկ և պոտենցիալ էներգիայի գումարը մնում է կայուն ՝ ենթադրելով, որ աննշան կորուստներ են առաջացել շփման մեջ:

The կինետիկ էներգիա օբյեկտի առարկա է այն լրացուցիչ էներգիան, որը նա ունի իր շարժման շնորհիվ: Այն սահմանվում է որպես տվյալ զանգվածի մարմինը հանգստից մինչև իր ներկայիս արագությունը արագացնելու համար անհրաժեշտ աշխատանք. Այս էներգիան իր արագացման ընթացքում ձեռք բերելով ՝ մարմինը պահպանում է այս կինետիկ էներգիան, քանի դեռ նրա արագությունը չի փոխվում: Մարմինը այդ արագությունից հանգստանալու վիճակի վերադարձնելու համար կպահանջվեր նույն մեծության բացասական աշխատանք:

Մեկ օբյեկտների համար կինետիկ էներգիան ամբողջովին կախված է շրջանակայինից (հարաբերական): Օրինակ ՝ ոչ շարժվող դիտորդի կողմից իրականացվող փամփուշտով շարժումը ունի կինետիկ էներգիա այս դիտորդի տեղեկանքի շրջանակներում, բայց նույն փամփուշտը զրոյական կինետիկ էներգիա ունի տեղեկատու շրջանակներում, որը շարժվում է փամփուշտով: Այնուամենայնիվ, օբյեկտների համակարգերի կինետիկ էներգիան կարող է երբեմն լինել ոչ լինել լիովին շարժական ՝ պարզ տեղեկատու շրջանակի ընտրությամբ: Երբ դա այդպես է, մնացորդային նվազագույն կինետիկ էներգիան մնում է համակարգում, ինչպես տեսնում են բոլոր դիտորդները, և այս կինետիկ էներգիան (եթե առկա է) նպաստում է համակարգի անկայուն զանգվածին, որը դիտվում է որպես նույն արժեք բոլոր տեղեկատու շրջանակներում և բոլորի կողմից: դիտորդներ:

Հոսվող ջրի կամ քամու կինետիկ էներգիան կարող է օգտագործվել տուրբիններ տեղափոխելու համար, որն էլ իր հերթին կարող է օգտագործվել էլեկտրաէներգիա արտադրելու համար:

Եղիմաբանություն և պատմություն

Ածական «կինետիկ» իր արմատներն ունի հունական բառում κίνηση (kinesis), որը նշանակում է «շարժում»: Նույն արմատը օգտագործվում է կինո բառում ՝ նկատի ունենալով շարժման նկարներ:

Դասական մեխանիկայի սկզբունքը դա E ∝ mv² առաջին անգամ տեսականորեն նկարագրվել են Գոթֆրիդ Լեյբնիզը և Յոհան Բեռնուլին, որոնք կինետիկ էներգիան բնութագրում էին որպես «կենդանի ուժ», կամ vis viva. Այս հարաբերությունների փորձնական վկայություն է տվել Նիդեռլանդների Վիլեմի Գրավանդանդը: Գրավանդանդը տարբեր բարձունքներից տարբեր կշիռներ իջնելով կավե բլոկի մեջ, որոշեց, որ դրանց ներթափանցման խորությունը համաչափ է դրանց ազդեցության արագության քառակուսիին: Ilmilie du Châtelet- ը ճանաչեց փորձի հետևանքները և հրապարակեց բացատրություն:1

«Կինետիկ էներգիա» և «աշխատանք» տերմինները իրենց գիտական ​​իմաստներով սկսվում են XIX դարի կեսերից: Այս գաղափարների վաղ ընկալումները կարելի է վերագրել Գասպարդ-Գուստավ Կորիոլիսին, ով 1829 թ. Du Calcul de l'Effet des Machines՝ ուրվագծելով կինետիկ էներգիայի մաթեմատիկան: Ուիլյամ Թոմսոնին, ավելի ուշ լորդ Քելվինին, տրվում է 1849-1851 թվականներին «կինետիկ էներգիա» տերմինը գնելու համար:23

Ներածություն

Կան էներգիայի տարբեր ձևեր ՝ ներառյալ քիմիական էներգիան, ջերմությունը, էլեկտրամագնիսական ճառագայթումը, միջուկային էներգիան և հանգստի էներգիան: Դրանք կարելի է դասակարգել երկու հիմնական դասի ՝ պոտենցիալ էներգիա և կինետիկ էներգիա:

Կինետիկ էներգիան լավագույնս կարելի է հասկանալ օրինակներով, որոնք ցույց են տալիս, թե ինչպես է այն վերափոխվում էներգիայի այլ ձևերի և այլ ձևերի: Օրինակ ՝ հեծանվորդը կօգտագործի քիմիական էներգիա, որը տրամադրվում էր սննդի միջոցով ՝ հեծանիվը ընտրված արագությամբ արագացնելու համար: Այս արագությունը հնարավոր է պահպանել առանց հետագա աշխատանքի, բացառությամբ օդի դիմադրությունն ու շփումը հաղթահարելու: Էներգիան վերածվել է կինետիկ էներգիայի `շարժման էներգիայի, բայց գործընթացը լիովին արդյունավետ չէ, և ջերմությունը նույնպես արտադրվում է հեծանվորդի շրջանակներում:

Շարժվող հեծանվորդում և հեծանիվում գտնվող կինետիկ էներգիան կարող է վերափոխվել այլ ձևերի: Օրինակ ՝ հեծանվորդը կարող է բախվել բլրի, որը բավականաչափ բարձր է ՝ ծովափն ընկնելու համար, որպեսզի հեծանիվը վերևում կանգնած լինի ամբողջովին դադարեցնելու մասին: Կինետիկ էներգիան այժմ մեծ մասամբ վերածվել է գրավիտացիոն պոտենցիալ էներգիայի, որը կարող է ազատվել բլրի մյուս կողմում ձգելով: (Քանի որ հեծանիվը կորցրեց շփման իր էներգիայի մի մասը, այն երբեք չի վերականգնի իր ամբողջ արագությունը ՝ առանց հետագա պեդալավորման: Նշեք, որ էներգիան չի կործանվում. Այն սառնարանով վերափոխվել է այլ ձևի):

Այլընտրանքորեն, հեծանվորդը կարող էր դինամո միացնել անիվներից մեկին, ինչպես նաև որոշակի էլեկտրական էներգիա ստեղծել ծագման վրա: Հեծանիվը ավելի դանդաղ կուղևորվեր բլրի ներքևի մասում, քանի որ էներգիայի մի մասը ուղղվել է էլեկտրական էներգիա պատրաստելու համար: Մեկ այլ հնարավորություն կլինի հեծանվորդի կողմից կիրառել արգելակները, այդ դեպքում կինետիկ էներգիան կկորցվի շփման միջոցով ՝ որպես ջերմային էներգիա:

Ինչպես ցանկացած ֆիզիկական քանակ, որը հանդիսանում է արագության գործառույթ, օբյեկտի կինետիկ էներգիան կախված է օբյեկտի և դիտորդի հղման շրջանակի միջև փոխհարաբերությունից: Այսպիսով, օբյեկտի կինետիկ էներգիան անուղղակի չէ:

Օրինակներ

Տիեզերանավերը օգտագործում են քիմիական էներգիա `դուրս բերելու և զգալի կինետիկ էներգիա ստանալու համար` ուղեծրային արագությանը հասնելու համար: Գործարկման ընթացքում ձեռք բերված այս կինետիկ էներգիան կմնա կայուն ժամանակի ընթացքում, քանի որ գրեթե չկա շփում: Այնուամենայնիվ, այն ակնհայտ է դառնում վեր մուտքի ժամանակ, երբ կինետիկ էներգիան վերածվում է ջերմության:

Կինետիկ էներգիան կարելի է փոխանցել մի օբյեկտից մյուսը: Բիլիարդի խաղի ժամանակ խաղացողը կինետիկ էներգիա է տալիս սլաքի գնդակին ՝ հարվածելով այն ցուպի փայտով: Եթե ​​գուշակ գնդակը բախվում է մեկ այլ գնդակի, ապա այն կտրուկ դանդաղ կթողնի, և նրա հետ բախվող գնդակը արագանում է արագությամբ, քանի որ դրան փոխանցվում է կինետիկ էներգիան: Բիլիարդի մեջ բախումներն արդյունավետ առաձգական բախումներ են, որտեղ պահպանվում է կինետիկ էներգիան:

Թռչող սարքերը մշակվում են որպես էներգախնայողության մեթոդ (տես Flywheel- ի էներգախնայողություն): Սա ցույց է տալիս, որ կինետիկ էներգիան կարող է նաև պտտվել:

Հաշվարկներ

Կան մի քանի տարբեր հավասարումներ, որոնք կարող են օգտագործվել օբյեկտի կինետիկ էներգիան հաշվարկելու համար: Շատ դեպքերում նրանք չափիչ ճշգրտությամբ տալիս են գրեթե նույն պատասխանը ջրհորին: Այնտեղ, որտեղ նրանք տարբերվում են, դրանց ընտրությունը ընտրվում է մարմնի արագության կամ դրա չափի որոշմամբ: Այսպիսով, եթե օբյեկտը շարժվում է արագությամբ շատ ավելի փոքր, քան լույսի արագությունը, ապա Նյուտոնյան (դասական) մեխանիզմը բավականաչափ ճշգրիտ կլինի: բայց եթե արագությունը համեմատելի է լույսի արագության հետ, հարաբերականությունը սկսում է էական տարբերություններ առաջացնել արդյունքի հետ և պետք է օգտագործվի: Եթե ​​օբյեկտի չափը ենթա ատոմ է, քվանտային մեխանիկական հավասարումը առավելագույնս տեղին է:

Նյուտոնյան կինետիկ էներգիա

Կոշտ մարմինների կինետիկ էներգիա

Դասական մեխանիկայում «կետային առարկայի» կինետիկ էներգիան (մի մարմին այնքան փոքր, որ դրա չափը կարելի է անտեսել) կամ ոչ պտտվող կոշտ մարմին, տրվում է հավասարման միջոցով

ուր մ զանգվածն է և v մարմնի արագությունն է: SI ստորաբաժանումներում (որն օգտագործվում է ժամանակակից գիտական ​​աշխատանքների մեծ մասի համար) զանգվածը չափվում է կիլոգրամներով, վայրկյանում մետրերով արագությունը, և արդյունքում ստացված կինետիկ էներգիան գտնվում է ջուլում:

Օրինակ, կարելի է հաշվարկել 80 կգ զանգվածի կինետիկ էներգիան, որը շարժվում է վայրկյանում 18 մետրով (40 մղոն / վրկ), ինչպես

Նկատի ունեցեք, որ կինետիկ էներգիան ավելանում է արագության քառակուսիով: Սա նշանակում է, որ, օրինակ, որ մի առարկա երկու անգամ ավելի արագ ճանապարհորդող օբյեկտ կունենա չորս անգամ ավելի շատ կինետիկ էներգիա: Այս ամենի արդյունքում մեքենա կանգ առնելու համար երկու անգամ ավելի արագ ճանապարհ պահանջող մեքենան պահանջում է չորս անգամ ավելի շատ հեռավորություն (ստանձնում է անընդհատ արգելակային ուժ: Տես մեխանիկական աշխատանքը):

Օբեկտի կինետիկ էներգիան կապված է դրա ուժի հետ հավասարման հետ.

ուր փ թափ է:

Համար թարգմանական կինետիկ էներգիա մարմնի մշտական ​​զանգվածով մ, որի զանգվածի կենտրոնն արագությամբ շարժվում է ուղիղ գծով v, ինչպես երևում է վերևում հավասար է

որտեղ:

մ մարմնի զանգված է
v մարմնի զանգվածի կենտրոնի արագությունն է:

Entityանկացած անձի կինետիկ էներգիան հարաբերական է այն նշման շրջանակին, որում այն ​​չափվում է: Մեկուսացված համակարգը (ոչ մի էներգիա չի կարող մտնել կամ հեռանալ) ունի ընդհանուր էներգիա, որը ժամանակի ընթացքում անփոփոխ է, ինչպես տեսնում է որևէ դիտորդ: Այսպիսով, հրթիռային շարժիչով կինետիկ էներգիա վերածված քիմիական էներգիան տարբերորեն կբաժանվի հրթիռային նավի և դրա արտանետվող հոսքի միջև `կախված ընտրված տեղեկանքի շրջանակից: Բայց համակարգի ընդհանուր էներգիան (ներառյալ կինետիկ էներգիան, վառելիքի քիմիական էներգիան, ջերմային էներգիան և այլն), ժամանակի ընթացքում կպահպանվեն տվյալ հղման շրջանակներում, անկախ չափման շրջանակի ընտրությունից: Այնուամենայնիվ, տարբեր դիտորդներ չեն համաձայնվի, թե որն է այս պահպանված էներգիայի արժեքը:

Բացի այդ, չնայած որ նման համակարգերի էներգիան կախված է չափման շրջանակից, ցանկացած նվազագույն ընդհանուր էներգիան, որը դիտվում է ցանկացած շրջանակում, կլինի թափի շրջանակի կենտրոնում դիտորդների կողմից դիտվող ընդհանուր էներգիան. այս նվազագույն էներգիան համապատասխանում է ագրեգատի անփոխարինելի զանգվածին: Այս անկայուն զանգվածի հաշվարկված արժեքը փոխհատուցում է տարբեր շրջանակների էներգիան փոխելը, և այդպիսով նույնն է բոլոր շրջանակների և դիտորդների համար:

Ածանցում

Անսահման ժամանակահատվածի ընթացքում մասնիկների արագացում կատարած աշխատանքները դտ տրված է կետի արտադրանքով ուժ և տեղահանում:

Օգտագործելով արտադրանքի կանոնը, մենք տեսնում ենք, որ

Հետևաբար (ենթադրելով մշտական ​​զանգված), կարելի է տեսնել հետևյալը.

Քանի որ սա տոտալ դիֆերենցիալ է (այսինքն ՝ դա կախված է միայն վերջնական վիճակից, այլ ոչ թե ինչպես մասնիկն այնտեղ հասավ), մենք կարող ենք այն ինտեգրել և արդյունքը անվանել կինետիկ էներգիա.

Այս հավասարումը ասում է, որ կինետիկ էներգիան ք) հավասար է արագության կետային արտադրանքի ինտեգրալին (v) մարմնի և մարմնի թափի անսահման փոփոխության (փ) Ենթադրվում է, որ մարմինը սկսվում է կինետիկ էներգիայից, երբ այն հանգստանում է (անշարժ):

Պտտվող մարմիններ

Եթե ​​կոշտ մարմին պտտվում է զանգվածի կենտրոնի միջոցով ցանկացած գծի շուրջ, ապա այն ունի պտտվող կինետիկ էներգիա () որը պարզապես նրա շարժվող մասերի կինետիկ էներգիաների գումարն է, և դրանով է տրվում.

որտեղ:

  • ω- ն մարմնի անկյունային արագությունն է
  • ռ ցանկացած զանգվածի հեռավորությունն է դմ այդ տողից
  • մարմնի իներցիայի պահն է, հավասար է դրան .

(Այս հավասարման դեպքում իներցիայի պահը պետք է ձեռնարկվի առանցքի շուրջ `առանց զանգվածի կենտրոնի միջոցով, և ω-ով չափված պտույտը պետք է լինի այդ առանցքի շուրջը. Ավելի ընդհանուր հավասարումներ գոյություն ունեն այն համակարգերի համար, երբ օբյեկտը ենթարկվում է թրթռման ՝ իր էքստրակցիոն ձևի պատճառով) .

Համակարգերի կինետիկ էներգիա

Մարմինների համակարգը կարող է ունենալ ներքին կինետիկ էներգիա ՝ համակարգում մարմինների մակրոոսկոպիկ շարժումների պատճառով: Օրինակ ՝ Արևային համակարգում մոլորակները և մոլորակները պտտվում են Արեգակի ուղեծրով: Համակարգի կինետիկ էներգիան ցանկացած պահի ցանկացած պահի հանդիսանում է նրա պարունակած մարմինների կինետիկ էներգիաների գումարը:

Մի մարմին, որը կայուն է և չի պտտվում, այնուամենայնիվ ունի ներքին էներգիա, որը մասամբ կինետիկ էներգիա է ՝ մոլեկուլային թարգմանության, պտույտի և թրթռանքի, էլեկտրոնների թարգմանության և պտտման և միջուկային պտտման շնորհիվ: Մանրադիտակային մարմինների տեղաշարժերը քննարկելիս հիշատակված կինետիկ էներգիան սովորաբար միայն մակրոոսկոպիկ շարժումների են:

Տեղեկացման շրջանակ

Համակարգի ընդհանուր կինետիկ էներգիան կախված է հղման իներցիոն շրջանակից. Դա մոմենտային շրջանակի կենտրոնում գտնվող կինետիկ էներգիայի ընդհանուր գումարն է և կինետիկ էներգիան, որի ընդհանուր զանգվածը կունենար, եթե այն կենտրոնացած լիներ զանգվածի կենտրոնում:

Սա կարող է պարզապես ցույց տրվել. Թող Վ լինել շրջանակի հարաբերական արագությունը ք զանգվածային շրջանակի կենտրոնից ես :

Սակայն, թող զանգվածային շրջանակի կենտրոնում գտնվող կինետիկ էներգիան, պարզապես կլիներ այն ընդհանուր թափը, որը ըստ սահմանման զրո է զանգվածային շրջանակի կենտրոնում, և թող ընդհանուր զանգվածը. . Փոխարինելով ՝ մենք ստանում ենք45:

Այսպիսով, համակարգի կինետիկ էներգիան ամենացածրն է ազդանշանային ազդանշանային շրջանակների կենտրոնում, այսինքն ՝ տեղեկության շրջանակների մեջ, որոնցում զանգվածի կենտրոնը կայուն է (կամ զանգվածային շրջանակի կենտրոն կամ թափի շրջանակի ցանկացած այլ կենտրոն): Ofանկացած այլ հղման շրջանակներում կա լրացուցիչ կինետիկ էներգիա, որը համապատասխանում է զանգվածի կենտրոնի արագությամբ շարժվող ընդհանուր զանգվածին: Համակարգի կինետիկ էներգիան թափի շրջանակի կենտրոնում նպաստում է համակարգի անփոփոխ զանգվածին, և այս ընդհանուր զանգվածը մի քանակ է, որը և անփոփոխ է (բոլոր դիտորդները տեսնում են, որ այն նույնն է) և պահպանվում է (մեկուսացված համակարգում , այն չի կարող փոխել արժեքը, անկախ նրանից, թե ինչ է կատարվում համակարգի ներսում):

Համակարգերում ռոտացիա

Երբեմն հարմար է մարմնի ընդհանուր կինետիկ էներգիան բաժանել մարմնի կենտրոնացված մասսայական թարգմանական կինետիկ էներգիայի և ռոտացիայի էներգիայի կենտրոնում զանգվածային ռոտացիոն էներգիայի կենտրոնում:

որտեղ:

Եք ընդհանուր կինետիկ էներգիան է
Ետ թարգմանական կինետիկ էներգիան է
Եռ է ռոտացիոն էներգիա կամ անկյունային կինետիկ էներգիա մնացած շրջանակներում

Այսպիսով թռիչքի մեջ գտնվող թենիսի գնդակի կինետիկ էներգիան իր պտույտի պատճառով կինետիկ էներգիան է, գումարած կինետիկ էներգիան `դրա թարգմանության շնորհիվ:

Կոշտ մարմինների համեմատական ​​կինետիկ էներգիան

Հատուկ հարաբերականության մեջ մենք պետք է փոխենք արտահայտությունը գծային թափի համար: Մասնակցելով մասերի ՝ մենք ստանում ենք.

Հիշելով դա , մենք ստանում ենք.

Եվ այսպիսով.

Ինտեգրման հաստատունությունը հայտնաբերվում է դրան հետևելով և երբ , այնպես որ մենք ստանում ենք սովորական բանաձև.

Եթե ​​մարմնի արագությունը լույսի արագության զգալի մասն է, ապա անհրաժեշտ է օգտագործել ռելատիվիստական ​​մեխանիկա (հարաբերականության տեսությունը, ինչպես բացատրեց Ալբերտ Էյնշտեյնը) `իր կինետիկ էներգիան հաշվարկելու համար:

Համեմատականական օբյեկտի համար թափը p հավասար է.

,

ուր մ մնացած զանգվածն է, v օբյեկտի արագությունն է, և գ վակուումում լույսի արագությունն է:

Այսպիսով, աշխատանքը, որը ծախսվում է արագացնելով օբյեկտը հանգստից դեպի ռելատիվիստական ​​արագություն, հետևյալն է.

.

Հավասարումը ցույց է տալիս, որ օբյեկտի էներգիան մոտենում է անսահմանությանը ՝ որպես արագություն v մոտենում է լույսի արագությանը գԱյսպիսով, անհնար է արագացնել որևէ առարկա այս սահմանում:

Այս հաշվարկի մաթեմատիկական ենթածրագիրը զանգվածային էներգիայի համարժեքության բանաձևն է. Հանգստի մարմինը պետք է ունենա էներգիայի պարունակություն, որը հավասար է.

Speedածր արագությամբ (v <

,

Այսպիսով, E- ի ընդհանուր էներգիան կարելի է բաժանել մնացած զանգվածի էներգիային, գումարած ավանդական Նյուտոնյան կինետիկ էներգիան ցածր արագությամբ:

Երբ օբյեկտները շարժվում են շատ ավելի դանդաղ արագությամբ, քան լույսը (օր. ՝ Երկրի վրա ամենօրյա երևույթների), գերակշռում են շարքի առաջին երկու տերմինները: Մոտեցման հաջորդ տերմինը փոքր արագությունների համար փոքր է, և կարելի է գտնել `ընդլայնելով Taylor- ի շարքը ևս մեկ ժամկետով:

.

Օրինակ ՝ 10 կմ / վ արագությամբ արագությունը ուղղելու համար Նյուտոնյան կինետիկ էներգիային կազմում է 0,07 J / կգ (Նյուտոնյան կինետիկ էներգիայի 50 ՄJ / կգ) և 100 կմ / վ արագության համար այն կազմում է 710 J / կգ (Նյուտոնյան կինետիկ էներգիայի 5 GJ / կգ) և այլն:

Ավելի բարձր արագությունների համար `հարաբերական կինետիկ էներգիայի բանաձևը6 ստացվում է պարզապես մնացած էներգիայի ընդհանուր էներգիան իջեցնելով.

.

Կինետիկ էներգիայի և թափի միջև կապը այս դեպքում ավելի բարդ է, և տրված է հավասարման միջոցով.

.

Սա կարող է ընդլայնվել նաև որպես Թեյլորի շարք, որի առաջին տերմինը Նյուտոնյան մեխանիկայի պարզ արտահայտությունն է:

Սա ենթադրում է, որ էներգիայի և թափի համար բանաձևերը առանձնահատուկ և աքսիոմատիկ չեն, այլ հասկացություններ են, որոնք բխում են զանգվածի հավասարության էներգիայից և հարաբերականության սկզբունքներից:

Կոշտ մարմինների քվանտային մեխանիկական կինետիկ էներգիա

Քվանտային մեխանիկայի ոլորտում էլեկտրոնի կինետիկ էներգիայի ակնկալվող արժեքը, , ալիքի ֆունկցիայի միջոցով նկարագրված էլեկտրոնների համակարգի համար 1 էլեկտրոն օպերատորի սպասման արժեքների գումար է.

ուր էլեկտրոնի զանգվածն է և Laplacian- ի օպերատորն է, որը գործում է այդ համակարգում եսթ էլեկտրոն, և հավաքումը անցնում է բոլոր էլեկտրոնների վրա: Ուշադրություն դարձրեք, որ սա կինեմատիկական էներգիայի ոչ relativistic արտահայտության քանակական տարբերակն է թափի առումով.

Քվանտային մեխանիկի խտության ֆունկցիոնալ ֆորմալիզմը պահանջում է էլեկտրոնի խտության իմացություն միայն, այսինքն, այն ֆորմալորեն չի պահանջում ալիքի ֆունկցիայի մասին իմացություն: Հաշվի առնելով էլեկտրոնի խտությունը , ճշգրիտ N- էլեկտրոն կինետիկ էներգիայի ֆունկցիոնալությունը անհայտ է. այնուամենայնիվ, 1-էլեկտրոնային համակարգի հատուկ դեպքի համար կինետիկ էներգիան կարող է գրվել որպես

ուր հայտնի է որպես von Weizsäcker կինետիկ էներգիայի ֆունկցիոնալ:

Տես նաեւ

  • Էներգիա
  • Փախչել արագությունը
  • Հնարավոր էներգիա
  • Նախաներկների միավորի զանգվածի կինետիկ էներգիա
  • Կինետիկ հրետանային
  • Ouուլ
  • Վերականգնել
  • KE-Munitions

Նոտաներ

  1. ↑ Judith P. Zinsser, 2007, Emilie Du Châtelet. Համարձակ լուսավորության համարձակ հանճար: (Նյու Յորք. Penguin Books. ISBN 9780143112686)
  2. ↑ Crosbie W. Smith և Matthew Norton Wise, 1999, Էներգիա և կայսրություն. Լորդ Քելվինի կենսագրական ուսումնասիրություն: (Քեմբրիջ, Մեծ Բրիտանիա. Քեմբրիջ Ունիվ. Press. ISBN 0521261732):
  3. Theոն Թեոդոր Մերզ, 1965, Եվրոպական մտքի պատմություն XIX դարում: Վերատպել Նյու Յորք. OCLC 67597903:
  4. ↑ Զանգվածային տեղեկությունների շրջանակի կենտրոն: Դյուկ համալսարան: Վերցված է 2009 թվականի փետրվարի 25-ին:
  5. ↑ կինետիկ էներգիա ՝ CM- ի շրջանակներում: Դյուկ համալսարան: Վերցված է 2009 թվականի փետրվարի 25-ին:
  6. E Էյնշտեյնի բնօրինակում Über die spezielle und die allgemeine Relativitätstheorie (Zu Seite 41) և շատ թարգմանություններում (օր. ՝ հարաբերականություն. Հատուկ և ընդհանուր տեսություն) կինետիկ էներգիան սահմանվում է որպես . Վերցված է 2009 թվականի փետրվարի 25-ին:

Հղումներ

  • Serway, Raymond A., and John W. Jewett. 2004 թ. Ֆիզիկա գիտնականների և ճարտարագետների համար, 6-րդ հր. Բելմոնտ, Կալիֆոռնիա. Թոմսոն-Բրուքս / Քոուլ: ISBN 0534408427
  • Tipler, Paul Allen և Gene Mosca: 2004 թ. Ֆիզիկա գիտնականների և ճարտարագետների համար, հատոր 1. Մեխանիկա, ցնցումներ և ալիքներ, ջերմոդինամիկա, 5-րդ հր. Նյու Յորք. W.H. Ֆրիմանը: ISBN 0716708094
  • Tipler, Paul Allen և Ralph A. Llewellyn: 2003 թ. Ժամանակակից ֆիզիկա, 4-րդ հր. Նյու Յորք. W.H. Ֆրիմանը: ISBN 0716743450

Արտաքին կապեր

Բոլոր հղումները վերցված են 2018 թվականի ապրիլի 17-ին:

  • Գասպարդ-Գուստավ դե Կորիոլիս (1792-1843): (Կենսագրություն.) Մաթեմատիկայի և վիճակագրության դպրոց, Սբ Էնդրյուզի համալսարան: 2000 թ.

Pin
Send
Share
Send